Question

下列敘述正確的序號(hào)是             。

（1）對(duì)于定義在R上的函數(shù)，若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；

(2) 定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；

(3) 已知函數(shù)的解析式為=，它的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120190377068663/SYS201310212019274810823956_ST.files/image008.png">，那么這樣的函數(shù)有9個(gè)；

（4）對(duì)于任意的，若函數(shù)，則

 

Answer 1

【答案】

（3），（4）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)y=0（x∈R）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，但f（3）=f（-3），故不對(duì)；（2）由增函數(shù)的定義中“任意性”知，兩個(gè)單調(diào)區(qū)間不能并在一起，故不對(duì)；（3）∵函數(shù)=的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120190377068663/SYS201310212019274810823956_DA.files/image003.png">，∴x的取值集合為{-2,2,3，-3}、{-2,2,3}、{-2,2,-3}、{2,3，-3}、{-2,3，-3}、{2,3 }、{2, -3}、{-2,3 }、{-2,-3}共計(jì)9個(gè)，所以符合題意的函數(shù)有9個(gè)，故正確；（4）∵在上單調(diào)遞增且為上凸函數(shù)，∴，故正確。

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：奇（偶）函數(shù)和增函數(shù)的定義的應(yīng)用試題，主要考查對(duì)定義中關(guān)鍵詞“任意性”的理解