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F1、F2是雙曲線C：x2－ ＝１的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為

A．1＋          B．2＋

C．3－          D．3＋

 

【答案】

A

【解析】解：由△PF1F2為等腰直角三角形，又|PF1|≠|PF2|，

故必有|F1F2|=|PF2|，即2c=，從而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，

解之得e=1±

∵e＞1，∴e=1+

故選：A．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）如圖，F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內角為30°，則C的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

P為雙曲線C上一點，F1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點，點P是雙曲線C上的動點，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，則雙曲線C的離心率為
3
3
．

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