Question

設a∈R，（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)，則a=

 

．

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的乘法運算，把復數(shù)整理成復數(shù)的標準形式a+bi，根據(jù)復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到復數(shù)的實部等于零，而虛部不等于零，解出結果．

解答：解：∵（3+4i）（4+ai）=12+3ai+16i-4a
=12-4a+（3a+16）i
∵（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)
∴12-4a=0，3a+16≠0，
∴a=3，a≠-

16

3

，
故答案為：3

點評：本題考查復數(shù)的基本概念，考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘法運算，這是一個基礎題，這種題目可以出現(xiàn)在高考卷的前幾個題目中，是一個送分題目．