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13．已知等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，則lga1+lga2+lga3+…+lga10=5．

分析 運用等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，即可計算得到結(jié)論．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得
a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=10，
則lga1+lga2+lga3+…+lga10=lg（a1a2•…•a10）
=lg[（a1a10）（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）]
=lg105=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等問題．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點到焦點距離的最大值為$\sqrt{2}$+1，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|＜$\frac{2\sqrt{5}}{3}$時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（4，2），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點R（x0，y0）是橢圓上的任意一點，從原點O引圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8的兩條切線分別交橢圓C于點P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：OP2+OQ2的值為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，則△AF1F2的周長為（　　）
A．4$\sqrt{6}$B．12C．14D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|log3（x2-2x）＞1}，B={x∈N|x＜5}，則（　�。�
A．A∩B=（3，5）B．A∪B=5C．A∪B={x|x≤5}D．A∩B={4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2且F2恰為拋物線x=$\frac{1}{4}{y}^{2}$的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{2}-2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點A（-5，0），C（5，0），頂點B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的率心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}（x＞1）}\\{x+1（x≤1）}\end{array}}$，則f（f（1））=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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同步練習(xí)冊答案