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正三棱錐P-ABC側棱長為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為
 
．
分析：畫出三棱錐的側面展開圖，直接求得的△ADE的周長的最小值AA1．
解答：精英家教網(wǎng)解：三棱錐的側面展開圖，如圖，
△ADE的周長的最小值為AA1，
∠APA1=90°
所以AA1=
2
a，
故答案為：
2
a．
點評：本題考查棱錐的側面展開圖，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC側棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點A為球心，
2
3
3
為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為
3
2
π
3
2
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正三棱錐P-ABC側棱長為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為________．

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正三棱錐P-ABC側棱長為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為    ．

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已知正三棱錐P-ABC側棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點A為球心，為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為    ．

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