已知數(shù)列{
}滿足
，且
（1）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設數(shù)列{}的前
項之和
，求證：
．
（1）利用等差數(shù)列的定義證明；（2）
；（3）先求和然后再利用放縮法證明
【解析】
試題分析：（1）
，即
數(shù)列
是等差數(shù)列，公差為
，首項
（2）由（1）得
，
（3）
（1）
（2）
考點：本題考查了數(shù)列的通項公式及前N項和
點評：數(shù)列的通項公式及應用是數(shù)列的重點內容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省溱潼中學高二年級期中數(shù)學（理）試卷（一） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，且
（
）
（1）求
，
，
（2）由（1）猜想的通項公式
；
（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結果。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈三中高二下學期期末測試數(shù)學理 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
滿足
，且
（
）。
（1） 求
、
、
的值；
（2） 猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，且
（n
2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；（5分）
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項之和
，求
,并證明：
．（7分）
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題
已知數(shù)列
滿足
，且
，且
，則數(shù)列的通項公式為（ �。�
A．
B．
C．
D．
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滿足：
且
．
，
，
，
的值及數(shù)列
，求數(shù)列
的前
項和
；