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已知正項數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
（1） 
（2）k=4
（3）

試題分析：解：（1）將點代入中得

直線l:

(2)
當k為偶數(shù)時，k+27為奇數(shù)

k=4
當k為奇數(shù)時，k+27為偶數(shù)
舍去
（Ⅲ）由
即  9分
記


遞增  13分

  14分
點評：主要是考查了函數(shù)為背景的數(shù)列 的通項公式以及數(shù)列的單調(diào)性的運用，屬于難度題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，．
求數(shù)列的通項；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的項為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足則此數(shù)列中等于
A．－7B．11 C．12D．－6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝共有m項，記｛an｝的所有項和為S(1)，第二項及以后所有項和為S(2)，第三項及以后所有項和為S(3)，…，第n項及以后所有項和為S(n)，若S(n)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項和，則當n<m時，an =       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是等比數(shù)列，若，且，則          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實數(shù)使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知,則 (     )
A．10B．11 C．12D．13

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