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10．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，則sinα•cosα=-$\frac{1}{2}$．

分析 把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，整理即可求出所求式子的值．

解答 解：把sinα-cosα=$\sqrt{2}$兩邊平方得：（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=2，
則sinα•cosα=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)$\overrightarrow{a}$是已知的平面向量且$\overrightarrow{a}$≠0．關(guān)于向量$\overrightarrow{a}$的分解，有如下四個(gè)命題：
①給定向量$\overrightarrow$，總存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$；
②給定向量$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
③給定單位向量$\overrightarrow$和正數(shù)μ，總存在單位向量$\overrightarrow{c}$和實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量$\overrightarrow$和單位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$．
上述命題中的向量$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知下列四個(gè)命題：
（1）若ax2-ax+1＞0在x∈R上恒成立，則0＜a＜4；
（2）銳角三角形△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，則$\frac{1}{2}$＜sinB＜1；
（3）已知k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$恒有公共點(diǎn)，則m∈[1，5）；
（4）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x?0時(shí)，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有最小值f（b）．
其中的真命題是（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．給出以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的有③④
①正方形的直觀圖可能為平行四邊形
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則△ABC為鈍角三角形
③已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則an=2n（n∈N*）
④若關(guān)于x的不等式x2-2ax+1≤0有解，則a的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）
⑤函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ （x∈R）的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：
（1）BC⊥平面PAB；
（2）平面AEF⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．以下命題正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=-$\sqrt{2x-{x^2}}$}，則A⊆B
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值為2f′（x0）（4）若關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（其中a＞0）的解集為R，則實(shí)數(shù)a≥4（5）將點(diǎn)P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知圓M的圓心在直線x+y+1=0上，且與y軸交于兩點(diǎn)A（0，-1），B（0，-3）
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）已知直線2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）被圓M截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，求a+b3的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（-x2+2x）ex，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$（0＜a＜1）
（1）證明：f（x）定義域上的減函數(shù)；
（2）求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案