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已知等比數(shù)列{an}，且a4+a6=π，則a5a3+2
a
2
5
+a5a7的值為（　�。�
A、2π
B、4π2
C、π
D、π2
考點：等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列通項公式把a5a3+2
a
2
5
+a5a7等價轉化為a42+2a4a6+a62，再由完全平方和公式得到（a4+a6）2，利用a4+a6=π，能夠求出結果．
解答： 解：∵a4+a6=π，
∴a5a3+2
a
2
5
+a5a7=a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=π2．
故選：D．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某一個班全體學生參加歷史測試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A在第二象限，且點A的橫坐標與縱坐標之比為-
1
2
，則
cos2α-sin2α
sin2α+2cos2α
的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
8
5
C、
5
6
D、-
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=20.5，b=0.32，c=log20.3，則a、b、c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
2
ac，則角B的值為（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若M=
7
8
，則輸出的n=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（x0，y0）為橢圓
x2
4
+y=1內(nèi)一定點（不在坐標軸上），過點P的兩直線分別與橢圓交于A，C和B，D，若AB∥CD．
（Ⅰ）證明：直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）過點P作AB的平行線，與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，證明：點P平分線段EF．

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