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    極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為

    以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo) 系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.

    （Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍；

    （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，

    求證:.

    (Ⅰ)該橢圓的直角標(biāo)方程為，

    設(shè)，

    所以的取值范圍是

    （Ⅱ）設(shè)直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，

    則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

    代入得：

    即

    設(shè)對應(yīng)參數(shù)分別為，則，

    同理

    所以（10分）

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模（期末）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo) 系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.

    （Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍；

    （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，

    求證:.

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為

    以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo) 系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.

    （Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍；

    （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，

    求證:.

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為

    以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo) 系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.

    （Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍；

    （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，

    求證:.

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為

    以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

    且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.

    （Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程，若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，

    求的取值范圍；

    （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，

    求證:.

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