Question

6．設(shè)i為虛數(shù)單位，已知${z_1}=\frac{1-i}{1+i}，{z_2}=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，則|z₁|，|z₂|的大小關(guān)系是（　　）

• A． |z₁|＜|z₂|
• B． |z₁|=|z₂|
• C． |z₁|＞|z₂|
• D． 無法比較

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則分別化簡z₁，z₂，再利用模的計算公式即可得出．

解答 解：z₁=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
∴|z₁|=1．
∵${z}_{2}=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴|z₂|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=1，
則|z₁|=|z₂|．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．