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已知函數f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有單調性，則實數k的取值范圍為
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：函數f（x）=4x2-kx-8的對稱軸為x=
k
8
，f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有單調性⇒
k
8
≤3，從而可得答案．
解答： 解：∵函數f（x）=4x2-kx-8的對稱軸為x=
k
8
，又f（x）=4x2-kx-8的開口向上，
∴f（x）=4x2-kx-8在（-∞，
k
8
]上單調遞減，在[
k
8
，+∞）單調遞增，
又f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有單調性，
∴f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上單調遞增，
∴
k
8
≤3，k≤24．
故答案為：k≤24．
點評：本題考查二次函數的性質，關鍵在于要明確區(qū)間[3，+∞）在對稱軸x=
k
8
的右側，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標為A（1，2），B（2，3），C（4，-1），則該△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
x，y滿足約束條件，則目標函數z=x-y的最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知回歸直線方程
y
=
a
+
b
x，如果x=3時，y的估計值是17，x=8時，y的估計值是22，那么回歸直線方程是（　　）
A、
y
=x+14
B、
y
=-x+14
C、
y
=x-14
D、
y
=2x+14

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x2-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-
25
4
，-4]，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、[
3
2
，4]
C、[
3
2
，3]
D、[
3
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數f（x）=kx+b的函數經過點（4，-1），g（x）=-2x•f（x），且g（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x0滿足g（x0）+
1
2
＜0，試判斷f（x0+2）的符號．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（1，4）且P（X＜2）=0.72，則P（1＜X＜2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+2，x＜-1
0，|x|≤1
-x+2，x＞1
，則f（x）（　�。�
A、是奇函數但不是偶函數
B、是偶函數但不是奇函數
C、既是奇函數也是偶函數
D、既不是奇函數也不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2.5x=1000，0.25y=1000，求證：
1
x
-
1
y
=
1
3
．

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