Question

函數(shù)f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在閉區(qū)間[-5，5]任取一點x₀，使f（x₀）≤0的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應(yīng)長度之比，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，解集在數(shù)軸上對應(yīng)的線段的長度之比等于要求的概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
概率的值對應(yīng)長度之比，
由f（x）≤0，
得到x²-x-2≤0，
解得：-1≤x≤2，
∴P=

2-(-1)

5-(-5)

=

3

10

，
故答案為：

3

10

．

點評：本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型． 合理地運用幾何概型解決實際問題．