Question

已知函數(shù)（）

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)在上有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： （1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在處的導(dǎo)函數(shù)值，等于在該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率；

（2）兩曲線(xiàn)在上有公共點(diǎn)，即在上有解，從而，將表示成的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，達(dá)到確定的范圍之目的.

試題解析：（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013123009230272627973/SYS201312300925009472288533_DA.files/image003.png">在處的切線(xiàn)平行于軸，所以，，

即；

（2）時(shí)，，依題意可令在上有解，

整理得，令，，

，單調(diào)遞增；

，單調(diào)遞減，則，故.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.