【題目】公元263年左右，我國古代數(shù)學家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率
，他從單位圓內(nèi)接正六邊形算起，令邊數(shù)一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐個算出正六邊形，正十二邊形，正二十四邊形，…，正一百九十二邊形，…的面積，這些數(shù)值逐步地逼近圓面積，劉徽算到了正一百九十二邊形，這時候的近似值是3.141024，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”.劉徽這種想法的可貴之處在于用已知的、可求的來逼近未知的、要求的，用有限來逼近無窮，這種思想極其重要，對后世產(chǎn)生了巨大影響.按照上面“割圓術”，用正二十四邊形來估算圓周率，則的近似值是( )（精確到
）.（參考數(shù)據(jù)
）
A.3.14B.3.11C.3.10D.3.05
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，則下述結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.若
在
有且僅有
個零點，則在有且僅有
個極小值點
B.若在有且僅有個零點，則在
上單調(diào)遞增
C.若在有且僅有個零點，則
的范圍是
D.若圖像關于
對稱，且在
單調(diào)，則的最大值為
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【題目】設函數(shù)
（a>0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若已知f（1）=
，且函數(shù)
在區(qū)間[1，+∞]）上的最小值為—2，求實數(shù)m的值．
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【題目】正整數(shù)數(shù)列
滿足：
，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）將數(shù)列中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列
，試用
表示
（不必證明）；
（3）求最小的正整數(shù)
，使
．
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【題目】已知圓
與拋物線
有一條斜率為1的公共切線
.
（1）求
.
（2）設與拋物線切于點
，作點關于
軸的對稱點
，在區(qū)域
內(nèi)過作兩條關于直線
對稱的拋物線的弦
，
.連接
.
①求證：
；
②設
面積為
，求的最大值.
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【題目】設函數(shù)
，
，
，
（1）求
在
處的切線的一般式方程；
（2）請判斷與
的圖像有幾個交點?
（3）設
為函數(shù)
的極值點，
為與的圖像一個交點的橫坐標，且
，證明：
.
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【題目】已知拋物線
，在x軸正半軸上任意選定一點
，過點M作與x軸垂直的直線交C于P，O兩點.
（1）設
，證明：拋物線在點P，Q處的切線方程的交點N與點M關于原點O對稱；
（2）通過解答（1），猜想求過拋物線
上一點
（不為原點）的切線方程的一種做法，并加以證明.
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【題目】對于各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列
，記
，給出下列定義：
①若存在實數(shù)
，使
成立，則稱數(shù)列為“有上界數(shù)列”；
②若數(shù)列為有上界數(shù)列，且存在
，使
成立，則稱數(shù)列為“有最大值數(shù)列”；
③若
，則稱數(shù)列為“比減小數(shù)列”．
（1）根據(jù)上述定義，判斷數(shù)列
是何種數(shù)列？
（2）若數(shù)列中，
，
，求證：數(shù)列既是有上界數(shù)列又是比減小數(shù)列；
（3）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且是有上界數(shù)列，但不是有最大值數(shù)列，求證：
，
．
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【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，其左焦點為
.過
點的直線
交橢圓于
、
兩點，交
軸的正半軸于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點且與垂直的直線交橢圓于
、
兩點，若四邊形
的面積為
，求直線的方程；
（3）設
，
，求證：
為定值.
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