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3．若bc-ad≥0，bd＞0，求證：$\frac{a+b}$≤$\frac{c+d}lsypkft$．

分析 利用作差法，結(jié)合條件，即可得出結(jié)論．

解答 證明：$\frac{a+b}$-$\frac{c+d}ldnpgr9$=$\frac{ad+bd-bc-bd}{bd}$=$\frac{ad-bc}{bd}$，
∵bc-ad≥0，bd＞0，
∴$\frac{ad-bc}{bd}$≤0，
∴$\frac{a+b}$≤$\frac{c+d}ph4v5rj$．

點評 本題考查不等式的證明，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2e-2ax（a＞0）
（1）已知函數(shù)f（x）的曲線在x=1處的切線方程為y=-2e-4x+b，求實數(shù)a、b的值．
（2）求函數(shù)在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-1，5]上任取一個數(shù)x，則log2（x+3）≥log2（3x+4）-1的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1．Sn=$\frac{（n+1）{a}_{n}}{2}$（n≥1），求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在不等式理論的研究和證明中，平均值不等式占有重要的位置，平均值不等式的證明方法多樣、技巧性高．下面介紹的就是其證明方法之一：
先證明引理：如果n個正數(shù)x1、x2…xn的乘積x1x2…xn=1，那么它們的和x1+x2+…+xn≥n．
再利用引理，證明平均值不等式；對于n個正數(shù)a1、a2…an，它們的算術平均值不小于它們的幾何平均值，即
$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$
（1）請你用數(shù)學歸納法證明引理；
（2）請你利用引理，通過變量代換，證明n個正數(shù)的平均值不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若方程2x+x=8的根x0∈（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）k∈Z，則k的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=lnx+x2-ax．
（1）當a=2時，求方程f（x）=0在（1，+∞）上的實根的個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設a＞0，若不等式f（x）＜x2-$\frac{a}{x}$對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），O為坐標原點，點G（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在橢圓上，過點F的直線l交橢圓于不同的兩點 A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，P為x軸上一點，若PA、PB是菱形的兩條鄰邊，求點P橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在空間直角坐標系Oxyz中，點A（-3，-4，5）關于平面xOz的對稱點的坐標為（　�。�
A．（3，-4，5）B．（-3，-4，-5）C．（3，-4，-5）D．（-3，4，5）

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