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已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，且A＜B＜C，tgA·tgc＝2＋．

(1)求角A、B、C的大小；

(2)如果BC邊長為，求△ABC的AC邊長及三角形的面積．

答案：
解析：

(1)∵A、B、C成等差數列，∴A＋C＝2B．

∵A＋B＋C＝3B＝π，∴B＝，A＋C＝．

∵tgA＋tgC＝tg(A＋C)(1－tgA·tgC)＝

∴　　或　　．

由A＜C知tgA＜tgC

∴tgA＝1，tgC＝2＋

即A＝，C＝π－A－B＝π－

故A＝，B＝，C＝．

(2)由正弦定理

∴

由AC·BC·sinC

．

故AC＝，＝18＋．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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