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已知函數(shù)f(x)，(x∈D)，若同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增

②存在區(qū)間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么稱(chēng)f(x)(x∈D)為閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)f(x)＝－x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)y＝2x＋lgx是不是閉函數(shù)？若是請(qǐng)找出區(qū)間[a，b]；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　有解，即方程至少有兩個(gè)不同的解

　　也即方程有兩個(gè)都不小于的不等根．

　　得，即位所求．

　　另解：

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案