Question

拋物線上一點(diǎn)N到其焦點(diǎn)F的距離是3，則點(diǎn)N到直線y=1的距離等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將拋物線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得它的焦點(diǎn)為F（0，-），準(zhǔn)線方程為y=．根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)N到拋物線準(zhǔn)線的距離等于N到其焦點(diǎn)的距離，由此可得點(diǎn)N到直線y=1的距離．
解答：解：∵拋物線化成標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-2y
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（0，-），準(zhǔn)線方程為y=
∵點(diǎn)N在拋物線上，到焦點(diǎn)F的距離是3，
∴點(diǎn)N到準(zhǔn)線y=的距離也是3
因此，點(diǎn)N到直線y=1的距離等于3+（1-）=
故答案為：
點(diǎn)評：本題給出拋物線上一點(diǎn)，在已知其到焦點(diǎn)的距離情況下求它到直線y=1的距離，著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識，屬于基礎(chǔ)題．