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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若拋物線C1:(p >0)的焦點F恰好是雙曲線C2:(a>0,b >0)的右焦點，且它們的交點的連線過點F，則雙曲線的離心率為

A．          B．           C．        D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為兩曲線的交點的連線過點F，所以交點為，代入雙曲線方程可知：，又因為，代入可以解得雙曲線的離心率為.

考點：本小題主要考查拋物線和雙曲線的性質.

點評：解決本小題的關鍵是根據交點的連線過點F求出交點坐標，進而利用它們基本量之間的關系進行求解.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點Q是拋物線C1：y2=2px（P＞0）上異于坐標原點O的點，過點Q與拋物線C2：y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點A，B．
（Ⅰ）若點Q的坐標為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C2的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設拋物線c1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
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的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l經過橢圓c2的右焦點F2，與拋物線c1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知對稱中心為坐標原點的橢圓C1與拋物線C2：x2=4y有一個相同的焦點F1，直線l：y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點．
（1）求直線l的方程；
（2）若橢圓C1經過直線l上的點P，當橢圓C1的離心率取得最大值時，求橢圓C1的方程及點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線C1：y2=2Px(p>0)與雙曲線C2：）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥X軸，記θ為雙曲線C2的一條漸近線的傾斜角，則θ所在的區(qū)間是（  ）

A.（0，）             B.（，）           C.（，）          D.（，）

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