Question

某中高射炮擊中空中目標(biāo)的概率是0.6，現(xiàn)在至少需要       門這樣的高射炮，才能使擊中空中目標(biāo)的概率為99% .

 

Answer 1

【答案】

6門

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)n門大炮命中目標(biāo)為事件A，其對立事件

為沒有命中目標(biāo)，即n門大炮都沒有擊中目標(biāo)，由獨(dú)立事件概率的乘法公式可得P（）=（1-0.6）ⁿ=（0.4）ⁿ，

若P（A）＞0.99，則P（）＜0.01，即（0.4）ⁿ＜0.01，

兩邊同時(shí)取對數(shù)可得，nlg（0.4）＜-2，

即n＞≈5.02，故要求擊中敵機(jī)的概率超過99%，至少需要6門這種高射炮。

考點(diǎn)：本題主要考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算。

點(diǎn)評：首先應(yīng)理解好甲中靶與乙中靶是相互獨(dú)立事件，其次牢記計(jì)算公式。解不等式時(shí)，用到對數(shù)計(jì)算，要細(xì)心。