Question

已知正數(shù)組成等差數(shù)列{a_n}的前20項和為100，那么a₇•a₁₄的最大值為________．

Answer 1

25
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前20項之和，做出第一項和第21項之和，進而做出數(shù)列的第4項和第17項之和，根據(jù)基本不等式做出要求的最大值．
解答：∵正數(shù)組成等差數(shù)列{a_n}的前20項和為100，
∴
∴a₇+a₁₄=10
∴=25
故答案為：25
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，這種題目的運算量比較小，是一個簡單的綜合題目，題目中涉及到的基本不等式平時用的比較多，這種結合希望引起同學們注意．