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（16分）已知（Ⅰ）證明：;（Ⅱ）若存在不同時為零的實數(shù)和，使且， 試求關(guān)系式

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的解的情況.

解：

（Ⅰ）……3分

（Ⅱ）

　　……6分

（Ⅲ）或………8分

當(dāng)時, 原方程有三個解

當(dāng)時, 原方程有一解      ……10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，動點M（x，y）的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（Ⅱ）已知m=
1
4
．證明：存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），并求該圓的方程；
（Ⅲ）已知m=
1
4
．設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與軌跡E只有一個公共點B1．當(dāng)R為何值時，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
a
=（cos
π
4
x，1），
.
b
=（f（x），2sin
π
4
x，1），
.
a
∥
.
b
，數(shù)列{an}滿足：{a1=
1
2
，an+1=f（an），n∈N*}．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：0＜an＜an+1＜1；
（2）已知an≥
1
2
，證明an+1-
π
4
an＞
4-π
4
；
（3）設(shè)Tn是數(shù)列{an}的前n項和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、證明題：如圖：兩直線a，b平行，直線c與a，b相交，則：直線a、b、c三線共面（要求寫處已知、求證、證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠0，證明關(guān)于x的方程ax=b有且只有一個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講．
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
（1）AD•AE=AC2；
（2）FG∥AC．

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