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已知ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥GH、

證明：連結(jié)AC，設(shè)AC交BD于O，連結(jié)MO、

∵　四邊形ABCD是平行四邊形，

∴　O是AC的中點、

又M是PC的中點，

∴　MO∥PA、

又MO面BDM、PA面BDM、

∴　PA∥面BDM、

又經(jīng)過PA與點G的平面交面BDM于GH、

∴　AP∥GH、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
求證：AP∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=2，AD=4，BB1=1．
設(shè)O是線段BD的中點．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）證明：平面AB1D1⊥平面ADD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=
3
，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，PB，PC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）過點F作平面α，使ED∥平面α，當(dāng)平面α⊥平面EDG時，設(shè)PA與平面α交于點Q，求PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐V-ABCD，底面ABCD是平行四邊形，點V在平面ABCD上的射影E在AD邊上，且AE=
1
3
ED，VE=4，BE=EC=2，∠BEC=90°．
（Ⅰ）設(shè)F是BC的中點，求異面直線EF與VC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)點P在棱VC上，且DP⊥EC．求
VP
PC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

已知M是平行四邊形ABCD對角線的交點，下列四式中不能化簡為的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊答案