Question

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn), ,

．

（１）若，且，求向量．

（２）若向量與向量共線，常數(shù)，當(dāng)取最大值4時(shí)，求．

 

Answer 1

(1)(24,8)或(-8,-8);(2)32

【解析】

試題分析：(1)由可知,又即,解得,所以(24,8)或(-8,-8;(2) ，因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721235197409524/SYS201411172123579898132914_DA/SYS201411172123579898132914_DA.008.png">與向量共線，所以,則,① 時(shí)，取最大值為，由=4，得，此時(shí)， ②,時(shí)，取最大值為，由=4，得，（舍去）.

試題解析：(1),,

又，得,

所以或

或

（2），因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721235197409524/SYS201411172123579898132914_DA/SYS201411172123579898132914_DA.008.png">與向量共線，

① 時(shí)，取最大值為，

由=4，得，此時(shí)，

②,時(shí)，取最大值為，

由=4，得，（舍去）

綜上所述，

考點(diǎn)：1.向量的運(yùn)算與性質(zhì);2.函數(shù)的最值