邊長為
的等邊三角形中，設(shè)
＝c，
＝a，
＝b，則a·b＋b·c＋c·a的值等于( )．
A．0
B．1
C．3
D．－3
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，邊長為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點
，已知
（
平面）是
繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動點
在平面上的射影在線段上；
⑤二面角
大小的范圍是
.
其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的編號）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，△
是邊長為
的等邊三角形，
平面，
，
分別是
，
的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
為
上的動點，當(dāng)
與平面
所成最大角的正切值為
時，求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某射擊運動員進行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點
剛好是邊長為
的等邊三角形的三個頂點.
（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準(zhǔn)
區(qū)域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過
的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）
(Ⅱ)
該運動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間
內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間
內(nèi).現(xiàn)從這
次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為
和
）進行技術(shù)分析.求事件“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省佛山市高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
在邊長為
的等邊三角形
中，
，則
等于
A．
B．
C．
D．
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