Question

已知x、y是正變數(shù)，a、b是正常數(shù)，且

a

x

+

b

y

=1，x+y的最小值為_(kāi)_____．

Answer 1

令

a

x

=cos²θ，

b

y

=sin²θ，則x=asec²θ，y=bcsc²θ，
∴x+y=asec²θ+bcsc²θ=a+b+atan²θ+bcot²θ≥a+b+2

atan2θ•bcot2θ

=a+b+2

ab

．
故答案為：a+b+2

ab