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(1+2x)20
(1+x)10
=a0+a1x+a2x2+…+a10x10+
b0+b1x+b2x2+…+b9x9
(1+x)10
,則a9=( 。
A.0B.410C.10•410D.90•410
由題意,(1+2x)20=(a0+a1x+a2x2+…+a10x10)(1+x)10+(b0+b1x+b2x2+…+b9x9
左邊x19的系數(shù)為
C1920
×219
,右邊x19的系數(shù)為a9+10a10
a9+10a10=
C1920
×219

左邊x20的系數(shù)為
C2020
×220
,右邊x20的系數(shù)為a10,
C2020
×220
=a10,
∴a9=0
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設m,n∈N,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n
(Ⅰ)當m=n=2011時,記f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,求a0-a1+a2-…-a2011;
(Ⅱ)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20,則當m、n變化時,試求x2系數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1+2x)20
(1+x)10
=a0+a1x+a2x2+…+a10x10+
b0+b1x+b2x2+…+b9x9
(1+x)10
,則a9=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設y=(2x+a)2,且y′(2)=20,則a等于……(  )

    A.-1                        B.1

    C.0                           D.任意實數(shù)

      

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設m,n∈N,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n
(Ⅰ)當m=n=2011時,記f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,求a0-a1+a2-…-a2011;
(Ⅱ)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20,則當m、n變化時,試求x2系數(shù)的最小值.

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