Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{2π{R}^{3}}{3}$
• B． $\frac{4π{R}^{3}}{3}$
• C． πR³
• D． $\frac{π{R}^{3}}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖可得，幾何體是一個(gè)底面半徑、高均為R的圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，即可求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可得，幾何體是一個(gè)底面半徑、高均為R的圓柱
挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，
則V=$π{R}^{3}-\frac{1}{3}π{R}^{3}$=$\frac{2π{R}^{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．