Question

已知不等式+≤2a對任意x∈[-3，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)≤1
B．a(chǎn)≥1
C．a(chǎn)≤
D．a(chǎn)≥

Answer 1

【答案】分析：先平方后去根號符號確定+的取值范圍，然后讓2a大于它的最大值即可．
解答：解：令y=+，則y²=4+2，
∵2
所以-2≤y≤2
所以要使得不等式+≤2a對任意x∈[-3，1]恒成立，
只要2a≥2即可
∴a≥
故選D．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題．大于一個函數(shù)式只需要大于它的最大值即可．