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20．已知{an}是遞減等差數(shù)列，如圖是對數(shù)列{|an|}前n項和Tn求法的算法流程圖，圖中空白處理框中應(yīng)填入${T_n}={n^2}-11n+60$．

分析 首先對a1=10．a(chǎn)2=8，a3=6時，分別求前6項之和，和6項之后的和．通過等差數(shù)列求和公式，分別求出之后合并，即可解出Tn的值即可得解．

解答 解：當a1=10．a(chǎn)2=8，a3=6時，
an=-2n+12，sn=$\frac{n（10+12-2n）}{2}$=-n2+11n，s6=30，
當n≤6時，an≥0，當n＞6時，an＜0
∴當n＞6時
Tn=|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an|
=a1+a2+…+a5+a6-a7…-an
=a1+a2+…+a5+a6-（a7…+an）
=S6-（Sn-S6）
=n2-11n+60
故答案為：Tn=n2-11n+60．

點評 本題考查程序框圖，而實際考查等差數(shù)列求和公式的熟練運用．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$，若lgy-lg（x+a）的最大值是1，則正數(shù)a的值是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若z•（1+i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛數(shù)部分為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$iD．-$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（1）判斷AE與PD是否垂直，并說明理由；
（2）設(shè)PA=AB=2，三棱錐E-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．sin50°cos20°-sin40°cos70°等于（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{3n}+{y^2}=1（n＞0）$的焦距為$4\sqrt{2}$，則長軸長是（　　）
A．3B．6C．$6\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若b=2，當角B取最大值時，求△ABC面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$，那么下列對A，B，C三點的位置關(guān)系描述中正確的是②（填序號）
①三點構(gòu)成△ABC；②三點共線且點A在線段BC上；③三點共線且點B在線段AC上；④三點共線且點C在線段AB上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{an}中存在三項，按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列，則稱{an}為“等比源數(shù)列”
（1）已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-1．
①求{an}的通項公式；
②試判斷{an}是否為“等比源數(shù)列”，并證明你的結(jié)論．
（2）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1≠0，an∈Z（n∈N*），求證：{an}為“等比源數(shù)列”

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