Question

如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁(-3,0)、F₂(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為y=2x,那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是(　　)

A.6                        B.4                       C.2                       D.1

Answer 1

解析:由已知得c=3,,

又c²=a²+b²,

解得a=.

兩條準(zhǔn)線(xiàn)方程分別為l₁:x=-1、l₂:x=1.

所以l₁、l₂之間的距離為2.

答案:C

綠色通道：由于雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式:(a＞0,b＞0)和(a＞0,b＞0),即焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸上.而它們對(duì)應(yīng)的漸近線(xiàn)的斜率互為倒數(shù),即為(過(guò)一、三象限的漸近線(xiàn)).