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函數(shù)f(x)=2
4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為
[0，2]
[0，2]
．
分析：確定函數(shù)的定義域，求出內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答：解：令t=4x-x2，則由t≥0，可得0≤x≤4
∵t=4x-x2=-（x-2）2+4，∴函數(shù)t=4x-x2在[0，2]上單調(diào)遞增
∵y=2t是R上的單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)f(x)=2
4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為[0，2]
故答案為：[0，2]
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R），
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

設(shè)0≤x≤a，求函數(shù)f(x)＝3x4－8x3－6x2＋24x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水一中2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx，(x∈R)，

(1)若函數(shù)f(x)的圖像在x＝3點處的切線與直線24x－y＋1＝0平行，且在x＝1處取得極值，求f(x)的解析式，并確定f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

(2)若a＝1時，函數(shù)f(x)在[－1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸的交點為P，且曲線f(x)在P點出處的切線方程為24x+y－12=0，又函數(shù)在x=2出處取得極值－16，求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

 

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