Question

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)燃料重量為噸（e為

自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）.

（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該火箭的起飛重量是544噸 ，是應(yīng)裝載多少?lài)嵢剂�，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道

【解析】

試題分析：（1）依題意把代入函數(shù)關(guān)系式

 （4分）

所以所求的函數(shù)關(guān)系式為整理得 （7分）

（2）設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿(mǎn)足題意，此時(shí)， （10分）

代入函數(shù)關(guān)系式 （13分）

即 應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道 （14分）

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答