已知實數(shù)x，y滿足x
2+y
2=1，則（1-xy）（1+xy）有（ ）
A．最小值
和最大值1
B．最小值
和最大值1
C．最小值
和最大值
D．最小值1
【答案】
分析：利用基本不等式，可得xy≤
，化簡代數(shù)式，即可求最值．
解答：解：∵實數(shù)x，y滿足x
2+y
2=1，
∴1≥2xy
∴xy≤
∴
∵（1-xy）（1+xy）=1-（xy）
2∴
≤（1-xy）（1+xy）≤1
∴（1-xy）（1+xy）有最小值
和最大值1，
故選B．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x，y滿足
-=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（ �。�
| A、|y|＜x |
| B、y＞-|x| |
| C、|y|＞-x |
| D、y＜|x| |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x，y滿足
則z=2x+4y的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x，y滿足
，當(dāng)2≤s≤3時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
，則x
2+y
2的最小值是（ ）
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