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3．已知f（x）=ex-ax，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

分析 求導(dǎo)函數(shù)，令f′（x）≥0得ex≥a，分類討論：當(dāng)a≤0時，f′（x）＞0在R上恒成立，當(dāng)a＞0時，得x≥lna，由此可得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=ex-ax，
∴f′（x）=ex-a，
令f′（x）≥0得ex≥a，
當(dāng)a≤0時，f′（x）＞0在R上恒成立，
當(dāng)a＞0時，得x≥lna，
綜上所述：當(dāng)a≤0時f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，+∞）；
當(dāng)a＞0時f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（lna，+∞）．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確運用導(dǎo)數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點M（$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}$）．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點P（1，0），且與拋物線交于不同兩點A，B，若|AB|=5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，-180°＜α＜-90°，求tan（15°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=b•ax（a＞0且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過點A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）．
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）記集合E={y|y=bx-（$\frac{1}{a}$）x+1，x∈[-3，2]}，λ=（$\frac{1}{10}$）0+8${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$，判斷λ與E關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線M的頂點在原點，焦點為（0，$\frac{1}{4}$），半徑為1的圓N的圓心N（0，b）在直線l：4x-4y+5=0上．
（1）求拋物線M與圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線1與拋物線M相交于A、B兩點，求弦AB的長；
（3）求圓N的圓心到拋物線M的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一個容量為200的樣本頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5，9）的頻率和頻數(shù)分別為0.2和180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tan（-$\frac{14π}{15}$）=a，那么sin1992°等于（　�。�
A．$\frac{|a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$B．$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$C．-$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$D．-$\frac{1}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{{x}^{2}}$）n的展開式中二項式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項為90，則展開式中第5項為840x-5．

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同步練習(xí)冊答案