如圖，直線
平面
，垂足為
，直線
是平面的一條斜線，斜足為
，其中
，過點
的動直線
交平面于點
，
，則下列說法正確的是_________________.
①若
，則動點B的軌跡是一個圓；
②若
，則動點B的軌跡是一條直線；
③若
，則動點B的軌跡是拋物線；
④
，則動點B的軌跡是橢圓；
⑤
，則動點B的軌跡是雙曲線.
②③
解析試題分析：由①，與重合，動直線形成一個平面與平面M的平面，動點的軌跡不存在，故不正確；由②，則
，所以動直線形成一個平面
與垂直，平面與平面M交于一條直線
，則是動點的軌跡，故正確；由③
，則動直線形成一個以為軸線的圓錐，圓錐母線與軸線的夾角是
,由
，則圓錐的一條母線與平面M平行，所以動點的軌跡看成一個平行于圓錐母線的平面截圓錐所成的圖形是拋物線，則動點B的軌跡是拋物線，故正確；由④
時，動點的軌跡看成一個與圓錐母線成一個角度的平面截圓錐所成的圖形，此時的軌跡是雙曲線；由⑤動點的軌跡看成一個與圓錐母線成一個角度的平面截圓錐所成的圖形，此時的軌跡是橢圓.故最終正確的是②③.
考點：1.立體幾何中直線，面之間的關(guān)系；2.圓錐曲線的概念.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，橢圓
的中心為原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
.過點的直線
交橢圓于
、
兩點，且
的周長為16，那么橢圓的方程為 .
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
與橢圓
有相同的焦點
，點
是兩曲線的交點，且
軸，則橢圓的離心率為 .
軸，焦點在直線
上，則該拋物線的方程為__________．
是橢圓
的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
的最大值為 .
的拋物線的標準方程是__________________.
的左、右焦點分別為
、
，點
在雙曲線的右支上，且
，則
＝ ．
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
兩點，
為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
.
的右焦點
，點
是漸近線上的點，且
，則
= .