Question

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（）

①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

Answer 1

【答案】

① 得，；

② 。

【解析】

試題分析：①證明：∵

∴

又      ∴

∴數(shù)列為等差數(shù)列。          （4分）

②解：∵數(shù)列的首項(xiàng)為，公差的等差數(shù)列

∴         （6分）

∴

∴

∴

∴               （12分）

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法。

點(diǎn)評：中檔題，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。定義法常常是證明數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等，是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。