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11．若函數f（x）在R上可導，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，則（　�。�
A．f（0）＜f（4）B．f（0）=f（4）C．f（0）＞f（4）D．無法確定

分析 求函數的導數，令x=1，求出函數的解析式，結合二次函數的對稱性進行求解判斷即可．

解答 解：函數的導數f′（x）=2x+2f′（1），
令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），
即f′（1）=-2，
f（x）=x2-4x+3，則函數的對稱軸為x=2，
則f（0）=f（4），
故選：B

點評 本題主要考查二次函數的性質的應用，根據函數的導數公式求出f′（1）的值是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{an}為等差數列，a1=2，{an}的前n項和為Sn，數列{bn}為等比數列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4對任意的n∈N*恒成立．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在非零整數λ，使不等式sin$\frac{{a}_{n}π}{4}$＜$\frac{1}{λ（1-\frac{1}{{a}_{1}}）（1-\frac{1}{{a}_{2}}）…（1-\frac{1}{{a}_{n}}）\sqrt{{a}_{n}+1}}$對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
（3）各項均為正整數的無窮等差數列{cn}，滿足c39=a1007，且存在正整數k，使c1，c39，ck成等比數列，若數列{cn}的公差為d，求d的所有可能取值之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．過點M（-2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=4交于P1，P2兩點，設線段P1P2的中點為P．若直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知等差數列{an}的前n項和Sn，且a3=7，S11=143，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列滿足：${a_1}=1，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{2}{a_n}+1，（{n∈{N^*}}）$，若${b_{n+1}}=（{n-λ}）（{\frac{1}{a_n}+1}）$，b1=-λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為λ＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．以下幾個命題中真命題的序號為②③④．
①在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
②相關系數r的絕對值越接近于1，兩個隨機變量的線性相關性越強；
③用秦九昭算法求多項式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=-4時，v2的值為22；
④過拋物線y2=4x的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于4的直線有且只有兩條．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{2}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$，若對任意的x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2時，[|f（x1）|-|f（x2）|]（x1-x2）＞0，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[-$\frac{{e}^{2}}{4}$，$\frac{{e}^{2}}{4}$]B．[-$\frac{{e}^{2}}{2}$，$\frac{{e}^{2}}{2}$]C．[-$\frac{{e}^{2}}{3}$，$\frac{{e}^{2}}{3}$]D．[-e2，e2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知ABCD是復平面內的平行四邊形，并且A，B，C三點對應的復數分別是3+i，-2i，-1-i，求D點對應的復數；
（2）已知復數Z1=2，$\frac{{Z}_{2}}{{Z}_{1}}$=i，并且|z|=2$\sqrt{2}$，|z-z1|=|z-z2|，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+a+1，x＞0}\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）-ax-1有4個零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（-1，2）D．（1+∞）

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