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15．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z為純虛數(shù)，則a=-2．

分析 利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)求得z，再根據(jù)z為純虛數(shù)，求得a的值．

解答 解：∵z（2+i）=1+ai，a∈R，i為虛數(shù)單位，∴z=$\frac{1+ai}{2+i}$=$\frac{（1+ai）（2-i）}{5}$=$\frac{a+2+（2a-1）i}{5}$，
若z為純虛數(shù)，則a+2=0，求得a=-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．二項式（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{x}$）10的展開式中不含x的項是第6項，即252．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角余弦為$\frac{1}{5}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角余弦為為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{26\sqrt{3}+51}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=cosx的值域是[0，1]，則x的取值范圍是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（log34），則a，b，c相互之間的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左焦點為F（-1，0），且橢圓上的點到點F的距離最小值為$\sqrt{2}-1$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知經(jīng)過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，點$M（-\frac{5}{4}，0）$，證明：$\overline{MA}•\overline{MB}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，?a∈R，都有f（a）+f（-a）=1成立的是（　　）
A．f（x）=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$B．f（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\frac{（x-1）^{2}}{1+{x}^{2}}$D．f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$

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