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    1. 


      
	
      
		
	
      
	
      
		
      
			
		
      
		
      
	
      

      



      

      

      


      


      
	
      
			
      

			
      
				
      （2009•上海模擬）有一道解三角形的問題，缺少一個(gè)條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=
      		3
      ，B=45°，
      c=
      		6
      +
      		2
      2
      c=
      		6
      +
      		2
      2
      ，求A角的大�。苯�(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補(bǔ)充完整．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：要將所缺的條件補(bǔ)充完整，就要把A的度數(shù)作為已知條件求c的值，由a，A和B的度數(shù)，根據(jù)正弦定理求出b的長，再由三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，由a，b及cosC，利用余弦定理即可求出c的長即可．
      解答：解：根據(jù)正弦定理得：
      a
      sinA
      =
      b
      sinB
      ，a=
      		3
      ，sinB=
      		2
      2
      ，sinA=
      		3
      2
      ，
      所以b=
      		3
      ×
      		2
      2
      		3
      2
      =
      		2
      ，又C=180°-45°-60°=75°，
      所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
      		6
      -
      		2
      4
      ，
      所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2 
      		6
      ×
      		6
      -
      		2
      4
      =
      8+4
      		3
      4
      =(
      		6
      +
      		2
      2
      )      2      ，
      則c=
      		6
      +
      		2
      2
      ．
      故答案為：c=
      		6
      +
      		2
      2
      ．
      點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理應(yīng)用．正弦定理是解三角形問題中常用的方法，故應(yīng)熟練記憶．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2009•上海模擬）在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
      a+2
      2
      ，可得：2=
      2+2
      2
      ＜a′=
      a+2
      2
      ＜
      a+a
      2
      =a≤3      ，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集B={x|x=
      n
      m
      ，m，n∈N*，并且n＜m}      沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
      n0
      m0
      是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
      n0+1
      m0+1
      n0+1
      m0+1
      （用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
      （1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
      		6
      ，求實(shí)數(shù)a的值；
      （2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
      		3
      cos2x+b＞0      ，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
      π
      3
      ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
      （3）已知關(guān)于x的不等式組
      7
      x+1
      ＞1 
      log2x+log2(tx+3t)＜2
      的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
      {x|0＜x≤3}
      {x|0＜x≤3}
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
      		2
      的概率為
      2
      7
      2
      7
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2009•上海模擬）已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
      x4
      上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
      （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
      （2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
      （3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個(gè)問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案