Question

如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形

專題：解三角形

分析：根據(jù)三角形有解的條件，建立條件即可求出k的取值范圍．

解答： 解：∵∠ABC=30°，AC=6，BC=k
∴高CD=BCsin30°=

1

2

k，
當(dāng)AC=CD=

1

2

k=6，即k=12時(shí)，△ABC只有一個(gè)．
當(dāng)AC≥BC，
即6≥k時(shí)，
∴0＜k≤6時(shí)，△ABC只有一個(gè)，
故，滿足條件的k的取值范圍是0＜k≤6或k=12，
故答案為：{a|0＜a≤6或a=12}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)三角形個(gè)數(shù)的判斷條件是解決本題的關(guān)鍵．