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設(shè)橢圓M：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，直線AB與直線y=-x相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P在拋物線y2=-ax上，則橢圓M的離心率等于________．


分析：求出橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，通過(guò)求出直線AB與直線y=-x相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在拋物線y2=-ax上，得到a，b的關(guān)系式，即可求出橢圓的離心率．
解答：橢圓M：（a＞b＞0）右頂點(diǎn)A（a，0）和上頂點(diǎn)分別為B（0，b），
直線AB的方程與直線y=-x相交于點(diǎn)P（，），
點(diǎn)P在拋物線y2=-ax上，所以，
b=a-b，a=2b，所以e===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查橢圓的基本性質(zhì)，直線與直線的交點(diǎn)，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證|AB|=；
（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證|AB|=；
（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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