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若數(shù)學(xué)公式對任意的正實數(shù)x成立，則數(shù)學(xué)公式+…數(shù)學(xué)公式=________．

2009
分析：利用所給函數(shù)的性質(zhì)，可知，自變量之和等于1的兩個函數(shù)值之和等于2，所以欲求的值，只需判斷和中有幾個2即可．
解答：∵對任意的正實數(shù)x成立
∴，
，

…

即，
，
，
…

∴++…=2009
故答案為2009
點評：本題主要考查了根據(jù)抽象函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值的和，屬于抽象函數(shù)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算
ab
cd
 •
x
y
=
ax+bx
cx+dy
．該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點（ax+by，cx+dy）．
（1）設(shè)點M（-2，1）在
01
10
的作用下變換成點M′，求點M′的坐標(biāo)；
（2）設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為Sn ，且對任意正整數(shù)n，點A（Sn，n）在
01
10
的作用下變換成的點A′在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上，求an的表達式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項的積，是否存在實數(shù)a使得不等式bn
an+1
＜a對一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
（1）求通項an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，f（n）＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．記數(shù)列{}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：數(shù)列與向量（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，．
（1）求通項an；
（2）令bn=，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使恒成立，且對任意的，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，f（n）＞m．

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