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已知橢圓的方程是(),它的兩個焦點(diǎn)分別為,且,弦AB(橢圓上任意兩點(diǎn)的線段)過點(diǎn),則的周長為      

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于橢圓的方程是(),它的兩個焦點(diǎn)分別為,且,因此可知c=4,那么由于橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，因此可知,而三角形的周長為即為4a,那么根據(jù)橢圓的定義得到為，故答案為。

考點(diǎn)：橢圓的定義

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用橢圓的定義分析得到a的值，然后借助于定義法來得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點(diǎn)的線段）過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為
4
41
4
41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程是(a＞5),它的兩個焦點(diǎn)分別為F1 、F2 ,且|F1F2|=8，弦AB過F1，則△ABF2的周長為(　　)

A.10　　　　　　　B.20       C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.5圓錐曲線統(tǒng)一定義練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個焦點(diǎn)分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個焦點(diǎn)分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)向量（），若點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍．

 

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