Question

已知變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為        ．

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】

試題分析：

根據(jù)題意畫出可行域如圖陰影部分

由y=2和x-y=1得C（3，2）目標函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動直線，其縱截距越大z越大，由圖數(shù)形結(jié)合可得當動直線過點C時，z最大=2×3+2=8

故答案為：8

考點：本試題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎題

點評：解決該試題的關鍵是先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標函數(shù)的最值。