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設(shè)函數(shù)是定義在，0)∪(0，上的奇函數(shù)，當(dāng)x??，0)時(shí)，=.

(1) 求當(dāng)x??(0，時(shí)，的表達(dá)式；

(2) 若a>-1，判斷在(0，上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

(1) f(x)= x??(0， (2) f(x)在(0，上遞增


解析:

(1)設(shè)x??(0，，則，…………2分

所以f(-x)= ，…………4分

又因?yàn)閒(-x)=-f(x)，所以f(x)= x??(0，.              …………6分

 (2) x??(0，時(shí)，f(x)= ，，   …………10分

x3??(0，，，                            …………12分

又a>-1，所以>0，即，所以f(x)在(0，上遞增.      …………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2008）=
a+3
a-3
 則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（    ） 

A.恒為正數(shù)            B.恒為負(fù)數(shù)        C.恒為0          D.可正可負(fù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省六校高三上學(xué)期11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（    ）

A.恒為正數(shù)            B.恒為負(fù)數(shù)        C.恒為0          D.可正可負(fù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在（0，）上的增函數(shù)，且

       （1）求的值；（2）若，解不等式

 

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