Question

【題目】下列命題是假命題的是（ ）

A. 某企業(yè)有職工150人，其中高級(jí)職稱(chēng)15人，中級(jí)職稱(chēng)45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出18人；

B. 用獨(dú)立性檢驗(yàn)（列聯(lián)表法）來(lái)考察兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系時(shí)，算出的隨機(jī)變量的值越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”成立的可能性越大；

C. 已知向量，，則是的必要條件；

D. 若，則點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn).

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)分層抽樣的概念易得，解出方程即可判斷為真；用獨(dú)立性檢驗(yàn)（列聯(lián)表法）的判定方法即可得出B為真；根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及向量的數(shù)量積的應(yīng)用，進(jìn)行判斷即可得到C為真；可將原式化為，表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和到動(dòng)直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，但是定點(diǎn)在定直線(xiàn)上，故可判斷D.

設(shè)一般職員應(yīng)抽出人，根據(jù)分層抽樣的概念易得，解得，即一般職員應(yīng)抽出18人，故A為真；

用獨(dú)立性檢驗(yàn)（列聯(lián)表法）來(lái)考察兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系時(shí)，算出的隨機(jī)變量的值越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”成立的可能性越大，可知B為真；

若，則，即不成立，若，則，即成立，故是的必要條件，即C為真；

方程即：，

化簡(jiǎn)得，

即表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的集合，

且在直線(xiàn)上，故其不滿(mǎn)足拋物線(xiàn)的定義，即D為假，故選D.