(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)記
.當(dāng)
時,函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解: (I) 直線
的斜率為1.函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052416385360932491/SYS201205241640539375603098_DA.files/image003.png">
,所以
,所以
.所以
.。。。。。。。。。。。。。3分
.由
解得
;由
解得
.
所以
的單調(diào)增區(qū)間是
,單調(diào)減區(qū)間是
. ……………………6分
(II)依題得
,則
.由
解得
;由
解得
.…………………….8分
所以函數(shù)
在區(qū)間
為減函數(shù),在區(qū)間
為增函數(shù).
又因?yàn)楹瘮?shù)
在區(qū)間
上有兩個零點(diǎn),所以
……………….10分
解得
.所以
的取值范圍是
. …………12分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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