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設點A（-2，3），B（2，4），直線l過點P（-1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率的取值范圍．
考點：斜率的計算公式
專題：直線與圓
分析：先根據(jù)A，B，P的坐標分別求得直線AP和BP的斜率，設L與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越大，期間會出現(xiàn)AM平行y軸，此時無斜率．求得k的一個范圍，過了這點M，斜率由-∞增大到直線BP的斜率K．求得k的另一個范圍，最后綜合可得答案．
解答： 解：直線AP的斜率k=
3-1
-2+1
=-2，直線BP的斜率k=
4-1
2+1
=1．
設L與線段AB交于M點，M由B出發(fā)向A移動，斜率越來越大，
在某點處會AM平行y軸，此時無斜率．即k≥1，
過了這點，斜率由-∞增大到直線BP的斜率-2．即k≤-2，
直線l斜率取值范圍為（-∞，-2]∪[1，+∞）．
點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關鍵是利用了數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化思想，解題過程較為直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，x＞1
4x，x≤1
則f（f（
e
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列給出的對象中，能組成集合的是（　　）
A、一切很大的數(shù)
B、無限接近于0的數(shù)
C、美麗的小女孩
D、方程x2-1=0的實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2.345=0.3701，則lg2345=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
（2）計算 log225•log34•log59．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F（x）=f（x）-f（-x），則F（x）為
 
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={x|-5≤x≤2}，則M∩（∁RN）等于（　�。�
A、[-4，+∞）
B、（-∞，-5）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c，d滿足
lna
b
=
d2-2d
-c2
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
-1
B、2-
2
C、3-2
2
D、1-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n是30，則輸出的變量S的值是
 
．

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